تاریخچه
درسال ۱۹۲۱ یک ریاضی‌دان فرانسوی به نام امیل برل برای نخستین بار به مطالعهٔ تعدادی از بازی‌های رایج در قمارخانه‌ها پرداخت. او بر قابل پیش‌بینی بودن نتایج این نوع بازی‌ها به طریق منطقی، تأکید کرده بود. بعد از او جان فون نیومان ریاضی‌دان مجارستانی به بررسی بازی ها پرداخت . آنچه نیومان را به توسعه نظریه بازی ترغیب کرد، توجه ویژه او به یک بازی با ورق بود. او دریافته بود که نتیجه این بازی صرفاً با تئوری احتمالات تعیین نمی‌شود. او شیوه بلوف‌زدن در این بازی را فرمول‌بندی کرد. بلوف‌زدن در بازی به معنای راه‌کار فریب‌دادن سایر بازیکنان و پنهان‌کردن اطلاعات از آنها می‌باشد.
در سال ۱۹۲۸ او به همراه اسکار مونگسترن که اقتصاددانی اتریشی بود، کتاب تئوری بازی‌ها و رفتار اقتصادی را به رشتهٔ تحریر در آوردند. اگر چه این کتاب صرفاً برای اقتصاددانان نوشته شده بود، کاربردهای آن در روان‌شناسی، جامعه‌شناسی، سیاست، جنگ، بازی‌های تفریحی و بسیاری زمینه‌های دیگر به زودی آشکار شد.
نیومان بر اساس راهبردهای موجود در یک بازی ویژه شبیه شطرنج توانست کنش‌های میان دو کشور ایالات متحده و اتحاد جماهیر شوروی را در خلال جنگ سرد، با در نظر گرفتن آنها به عنوان دو بازیکن در یک بازی مجموع صفر مدلسازی کند.
از آن پس پیشرفت این دانش با سرعت بیشتری در زمینه‌های مختلف پی گرفته شد .
در سال ۱۹۹۴ جان نش به همراه دو نفر دیگر به خاطر مطالعات خلاقانه خود در زمینه تئوری بازی برنده جایزه نوبل اقتصاد شدند. در سال‌های بعد نیز برندگان جایزه نوبل اقتصاد عموماً از میان نظریه‌پردازان بازی انتخاب شدند.
نظریه بازی ها شاخه‌ای از ریاضیات کاربردی است که در علوم اجتماعی ودر سایر علوم (اقتصاد، زیست‌شناسی، مهندسی، علوم سیاسی، روابط بین‌الملل، علوم کامپیوتر، بازاریابی و فلسفه) مورد استفاده قرار گرفته است. نظریه بازی در تلاش است توسط ریاضیات ، رفتار فرد را در شرایط راهبردی یا بازی، یعنی در شرایطی که موفقیت فرد در انتخاب ، وابسته به انتخاب دیگران می‌باشد، ارزیابی کند .
یک بازی شامل مجموعه‌ای از بازیکنان، مجموعه‌ای از حرکت‌ها یا راهبردها و نتیجه مشخصی برای هر ترکیب راهبرد می‌باشد. پیروزی در هر بازی تنها تابع شانس افراد نیست بلکه اصول و قوانین ویژه خود را دارد و هر بازیکن در طی بازی سعی می‌کند با به کارگیری آن اصول خود را به
برد نزدیک کند. رقابت دو کشور برای دست‌یابی به انرژی هسته‌ای، سازوکار حاکم بر روابط بین دو کشور در حل یک مناقشهٔ بین‌المللی، رقابت دو شرکت تجاری در بازار بورس کالا نمونه‌هایی از بازی‌ها هستند.
نظریه ی بازی تلاش می‌کند تا رفتار ریاضی حاکم بر یک موقعیت استراتژیک (تضاد منافع) را مدلسازی کند. این موقعیت زمانی پدید می‌آید که موفقیت یک فرد وابسته به راهبردهایی است که دیگران انتخاب می‌کنند. هدف نهایی این دانش یافتن راهبرد بهینه برای بازیکنان است.
رفتار بخردانه یا عقلایی
اصل بنیادین نظریه بازی ها بر بخردانه بودن رفتار بازیکنان است. بخردانه بودن به این معنا است که هر بازیکن تنها در پی بیشتر کردن سود خود بوده ( یعنی جوری تصمیم می گیرد که به بیشترین برد و کمترین باخت برسد ) و هر بازیکن می داند که چگونه می تواند سود خود را بیشتر کند. بنابر این حدس زدن رفتار ایشان که بر اساس نمودار هزینه-فایده است آسان خواهد بود. مانند بازی شطرنج که میتوان حدس زد که حریف حرفه ای و با تجربه چه تصمیمی خواهد گرفت.
استراتژی
استراتژی مهارت خوب بازی کردن و یا محاسبه ی بکارگیری مهارت به بهترین وجه است.
تفکر استراتژیک
فکر کردن به بازی حریف و تصمیمات او و واکنش های احتمالی حریف را «تفکر استراتژیک» می گویند.
ساختار بازی
هر بازی از سه عنصر اساسی تشکیل شده است: بازیکن ها، اعمال، ترجیحات
بازیکن ها
بازیکن ها در اصل همان تصمیم گیرندگان بازی می باشند. بازیکن می تواند شخص، شرکت، دولت و … باشد.
عمل
مجموعه ای است از تصمیمات و اقداماتی که هر بازیکن می تواند اعمال کند .
نمایه عمل
هر زیر مجموعه ای از مجموعه ی اعمال ممکن را یک نمایه عمل ، گوییم.
ترجیحات
ترجیحات یک بازیکن در اصل مشوق های بازیکن برای گرفتن یا نگرفتن یک تصمیم می باشد . به عبارت دیگر بیان گر نتیجه و سطح مطلوبیت بازیکن در صورت گرفتن تصمیم متناظر با آن می باشد.
انواع بازی
نظریه بازی علی‌الاصول می‌تواند روند و نتیجه ی هر نوع بازی از دوز گرفته تا بازی در بازار بورس سهام را توصیف و پیش‌بینی کند.
تعدادی از ویژگی‌هایی که بازی‌های مختلف بر اساس آنها طبقه‌بندی می‌شوند، در زیر آمده‌است. اگر کمی دقت کنید از این پس می‌توانید خودتان بازی‌های مختلف و یا حتی پدیده‌ها ورویدادهای مختلفی را که در پیرامون خود با آنها مواجه می‌شوید به همین ترتیب تقسیم‌بندی کنید.
متقارن – نامتقارن
بازی متقارن بازی‌ای است که نتیجه و سود حاصل از یک راهبرد تنها به این وابسته است که چه راهبردهای دیگری در بازی پیش گرفته شود . این انتخاب راهبرد از این که کدام بازیکن این راهبرد را در پیش گرفته‌است مستقل و مجزا است. به عبارت دیگر اگر مشخصات بازیکنان بدون تغییر در سود حاصل از به کارگیری راهبردها بتواند تغییر کند، این بازی متقارن است. بسیاری از بازی‌هایی که در یک جدول ۲*۲ قابل نمایش هستند، اصولاً متقارن‌اند.
بازی ترسوها و معمای زندانی (در ادامه توضیح داده خواهد شد.) نمونه‌هایی از بازی متقارن هستند.
بازی‌های نامتقارن اغلب بازی‌هایی هستند که مجموعهی راهبردهای یکسانی برای بازیکنان در بازی وجود ندارد. البته
ممکن است راهبردهای یکسانی برای بازیکنان موجود باشد ولی آن بازی نامتقارن باشد.
مجموع صفر – مجموع غیر صفر
«بازی‌های مجموع صفر» بازی‌هایی هستند که ارزش بازی در طی بازی ثابت می‌ماند و کاهش یا افزایش پیدا نمی‌کند. در این بازی‌ها، سود یک بازیکن با زیان بازیکن دیگر همراه است. به عبارت ساده‌تر یک «بازی مجموع صفر» ، یک بازی برد-باخت مانند دوز است و به ازای هر برنده همواره یک بازنده وجود دارد.اما در «بازی‌های مجموع غیر صفر» راهبردهایی موجود است که برای همه بازیکنان سودمند است.
تصادفی – غیر تصادفی
«بازی‌های تصادفی» شامل عناصر تصادفی مانند ریختن تاس یا توزیع ورق هستند و بازی‌های غیر تصادفی بازی‌هایی هستند که دارای راهبردهایی صرفاً منطقی هستند. در این مورد میتوان شطرنج و دوز را مثال زد.
با آگاهی کامل – بدون آگاهی کامل
«بازی‌های با آگاهی کامل» بازی‌هایی هستند که تمام بازیکنان می‌توانند در هر لحظه تمام ترکیب بازی را در مقابل خود مشاهده کنند، مانند شطرنج. از سوی دیگر در «بازی‌های بدون آگاهی کامل» ظاهر و ترکیب کل بازی برای بازیکنان پوشیده‌است، مانند بازی‌هایی که با ورق انجام می‌شود.
مفاهیم نظریه بازی ها
تعادل
در یک سیستم اقتصادی «تعادل» به نقطه ای گفته می شود که در آن هیچ یک از طرفین معامله تمایل به تغییر نداشته باشند و با هر گونه تغییر شرایط بدتر شده و سیستم مجددا به نقطه ی تعادل باز می گردد
تعادل نش
یک نمایه عمل بازی می باشد که با فرض ثابت بودن بازی سایر بازیکنان، هر بازیکن با تغییر بازی خود شرایطش بدتر شود. یا به عبارت دیگر، نمایه عملی است که با فرض ثابت
بودن بازی سایر بازیکنان انگیزه برای تغییر بازی خود را نداشته باشند.
نمونه‌هایی از بازی‌ها
بازی ترسوها
دو نوجوان در اتومبیل‌هایشان با سرعت به طرف یکدیگر می‌رانند، بازنده کسی است که اوّل فرمان اتومبیلش را بچرخاند و از جاده منحرف شود.
بنابراین:
- اگر یکی بترسد و منحرف شود دیگری می‌برد.
- اگر هر دو منحرف شوند هیچ‌کس نمی‌برد اما هر دو باقی می‌مانند.
- اگر هیچ‌کدام منحرف نشوند هر دو ماشین‌هایشان ( و یا حتی احتمالاً زندگیشان را) می‌بازند.
بنا بر این به احتمال زیاد یا هر دو تصادف کرده یا مساوی می شوند و احتمال برد یکی خیلی کم است.
معمای زندانی
دو نفر متهم به شرکت در یک سرقت مسلحانه، در جریان یک درگیری دستگیر شده‌اند و هر دو جداگانه مورد بازجویی قرار می‌گیرند. در طی این بازجویی با هریک از آنها جداگانه به این صورت معامله می‌شود:
- اگر دوستت را لو بدهی تو آزاد می‌شوی ولی او به پنج سال حبس محکوم خواهد شد.
- اگر هر دو یکدیگر را لو بدهید، هر دو به سه سال حبس محکوم خواهید شد.
- اگر هیچ‌کدام همدیگر را لو ندهید، هر دو یک‌سال در یک مرکز بازپروری خدمت خواهید کرد.
در این بازی به نفع هر دو زندانی است که هر دو گزینه سوم را انتخاب کنند، ولی چون هر کدام از آنها به دنبال کسب بهترین نتیجه برای خود یعنی آزاد شدن است و به طرف مقابل نیز اعتماد ندارد دوست خود را لو می‌دهد و در نتیجه هر دوی زندانی‌ها متضرر می‌شوند.
قربانی عقلانیت خود شدن یعنی چه؟
در نظریه بازی ها اصطلاح جالبی تحت عنوان «قربانی عقلانیت خود شدن» وجود دارد. معنی این حرف این است که حریف شما اگر بداند که شما یک بازی گر عقلانی هستید آن گاه مطمئن خواهد بود که شما در هر موقعیتی گزینه ای را انتخاب خواهید کرد که منافع خودتان را بیشینه کند و استراتژی های دیگر را کنار خواهید گذاشت. حتی اگر قبلاً تهدید کرده باشید که استراتژی دیگری را در پیش خواهید گرفت.
فرض کنید مقابل حریفی هستید و حریف می تواند استراتژی جنگیدن یا صلح را در پیش بگیرد. شما به حریف گفته اید که اگر به شما حمله کند شما حمله او را با بمب اتمی پاسخ خواهید داد. این حمله اتمی حریف شما را نابود می کند ولی در عوض به خود شما هم آسیبهای جدی وارد می کند. استراتژی دیگر شما این است که حتی اگر حریف حمله کرد با روش های معمول با او بجنگید. در این صورت او از این جنگ نفع خواهد برد ولی شما هم در عوض هزینه خیلی کم تری به نسبت استفاده از بمب اتمی در جنگ خواهید پرداخت. حال خود را در موقعیت حریف تصور کنید. او از شما این تهدید را دریافت کرده که اگر حمله کند با پاسخ اتمی مواجه خواهد شد. ولی در تحلیل بازی فرض می کند که به شما حمله کرده است. آن گاه چون شما یک بازی گر عقلانی هستید «علی رغم تهدید قبلی خود» از بمب اتمی استفاده نخواهید کرد چون در این موقعیت جدید عدم استفاده از بمب فایده بیش تری برای خود شما هم دارد. در واقع حریف با دانستن این که شما عقلانی رفتار خواهید کرد تهدید شما را یک بلوف غیرعملی تلقی می کند و شما قربانی عقلانیت خود شده و نمی توانید جلوی حمله حریف را بگیرید.
در زندگی روزمره از این مثال ها فراوان است:
تهدید دوست خود به این که اگر این کار را بکنی نه من و نه تو ولی وقتی آن کار را بکند شما پیش خود حساب خواهید کرد که خب اگر با او قهر کنم خودم بیش تر از این که قهر نکنم ضرر خواهم کرد پس بهتر است کنار بیایم.
کارگرانی که تهدید می کنند اگر به خواسته هایشان توجه نشود سرکار نمی روند ولی بعد می بینند که اگر سرکار نروند ممکن است اخراج شوند و وضع بدتر شود.
شرکتی که وارد بازار جدید می شود و می داند که حریفش هرگز از ابزار کاهش قیمت برای بیرون راندن او استفاده نخواهد کرد چون در آن صورت خودش هم ضرر بیش تری می کند.
در تمام مثال های فوق حریف ما با فرض گرفتن عقلانیت ما استراتژی را بازی می کند که ما دوست نداریم ولی عملاً هم کاری نمی توانیم بکنیم چون عقلانیت ما حکم می کند در آن لحظه گزینه بهتر برای خودمان را انتخاب کنیم. ولی اگر او فرض کند که شما یک عامل صد در صد عقلانی نیستید و ممکن است به دلایل مختلف (از جمله عصبانیت، اصرار برای پافشاری بر روی حرف خود، عدم توانایی در محاسبه دقیق منافع و ضرر خودتان و …) ممکن است استراتژی غیرعقلانی را انتخاب کنید آن وقت با احتیاط بیش تری راجع به استراتژی خود تصمیم می گیرد و منافع شما در این بین افزایش می یابد. دقت کنید که این تحلیل برای بازی های غیرتکرارشونده است . اگر بحث بازی تکرارشونده باشد یعنی شما قرار باشد مجدداً مقابل حریف صف آرایی کنید ممکن است یک بار ترجیح دهید یک دور استراتژی غیرعقلانی را بازی کنید ولی از این طریق تعهد خود را به تهدیدهایتان یا احتمال دست زدن به رفتار غیرعقلانی را نشان دهید و در دورهای بعدی منفعت کسب کنید.
نظریه بازی ها در مهندسی صنایع :
در این رشته نظریه بازی ها در مدلسازی های ریاضی در تجزیه و تحلیل تصمیم گیری و OR کاربرد فراوان دارد که در این درس ها به این موضوع ها پرداخته می شود .
